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2010年空军工程大学博士生招生考试初试业务课考试大纲:矩阵论与数理统计

来源:网友上传  2012-4-25 22:48:54   【一起学:终身教育引导者
  科目代码:2002
  科目名称:矩阵论与数理统计
  一、考试总体要求
  
矩阵论部分主要考查学员对矩阵论的基本概念、基本理论和方法的掌握,以及运用矩阵论的理论和方法解决问题的能力。首先考查学员对线性空间和线性变换的基本知识和证明方法的掌握,其次考查学员矩阵运算和矩阵分解方法的掌握,最后考察学员运用矩阵理论解决实际问题的能力。
  数理统计部分主要考查学生对数理统计的基本概念、基本思想、基本方法的理解程度;对参数估计、假设检验、方差分析、回归分析理论的掌握程度以及解决统计问题基本的应用能力。
  二、考试内容
  
(一)矩阵论部分
  1.线性空间和线性变换部分
  线性空间,线性变换,线性变换的矩阵表示,线性变换的特征值与特征向量,不变子空间,矩阵的Jorden标准形,欧氏空间,酉空间。
  2.矩阵分析部分
  向量范数,矩阵范数,范数的等价性,范数的应用,矩阵序列和矩阵级数收敛的概念,矩阵函数和矩阵函数值的求法,矩阵的微分和积分,矩阵函数的应用。
  3.矩阵的分解部分
  矩阵的LU分解,矩阵的QR分解,矩阵的满秩分解,矩阵的奇异值分解。
  4.矩阵的应用部分
  特征值的估计,广义特征值问题,正交投影矩阵的计算,广义逆矩阵的计算,广义逆矩阵与线性方程组的求解。
  (二)数理统计部分
  1.参数的点估计、区间估计,评判标准;
  2.参数的假设检验,分布的假设检验;
  3.方差分析;
  4.回归分析。
  三、考试内容和比例
  
矩阵论部分占60%,其中线性空间和线性变换部分(占20%),矩阵分析部分(占10%),矩阵的分解部分(占15%),矩阵的应用部分(占15%)。数理统计部分占40%,其中参数的点估计、区间估计,评判标准部分(占12%),参数的假设检验,分布的假设检验部分(占12%),方差分析部分(占8%),回归分析部分(占8%)
  四、考试形式及时间
  
考试形式为笔试,时间为3小时(满分100分)
  五、主要参考教材
  
1.程云鹏,矩阵论(第二版),西北工业大学出版社,2003
  2.汪荣鑫,数理统计,西安交通大学出版社,2003 来源:网友上传- 考试大纲

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